در اسفند ماه سال 1365 نخستین گام در راه تأسیس دانشگاه در شهر تفرش با هدف پرورش متخصصین و محققین متعهد و تأمین نیروی انسانی مورد نیاز جامعه از سوی شورای گسترش دانشگاهها برداشتهشد. سرانجام در تیرماه 1366 کلنگ احداث آن با پیگیریهای نماینده وقت دکترحیدری زدهشد و دانشگاه صنعتی امیرکبیر متصدی اجرای طرح و راه اندازی این دانشگاه گردید.
در مهر ماه سال 1367دانشگاه تفرش به عنوان واحدی از دانشگاه امیرکبیر تهران فعالیت علمی خود را با پذیرش 53 دانشجو در رشته ریاضی کاربردی آغاز و در سال 1385 با موافقت شورای گسترش آموزش عالی کشور به واحدی مستقل ارتقاء یافت.
در طرح مصوب دانشگاه تفرش هفده دانشکده و چهار مرکز تحقیقاتی با چهلوپنج گرایش تحصیلی در مقاطع کارشناسی، کارشناسی ارشد و دکتری طراحی گردیدهاست.
این دانشگاه در حال حاضر (1398) دارای 2500 دانشجو است که در 8 رشته مشغول به تحصیل میباشند. 12 رشته به مقطع کارشناسی و 21 رشته به مقطع کارشناسی ارشد و 2 رشته به مقطع دکتری اختصاص دارد. طبق برنامه تدوین یافته، تعداد رشتهها و دانشکدهها افزایش خواهدیافت.
هم اکنون (1398) دانشگاه تفرش دارای 85 هیئت علمی تمام وقت میباشد.