آموزش تبدیل لاپلاس و کانولوشن

اگه نمی‌تونی تو زمینی که هستی برنده بشی، زمین بازی رو عوض کن. این دقیقا همون کاریه که تبدیل لاپلاس می‌کنه. بعضی از معادلات هستن که حل مستقیمشون یا خیلی سخت و پیچیده‌ست، یا با روش‌های معمول می‌تونن واقعا دردسرساز باشن.

اما لاپلاس با تغییر زمین بازی کاری می‌کنه که حل همین معادلات بی‌نهایت ساده بشه. ولی یادت باشه؛ هر رفتی یه برگشتی داره. زمین رو عوض کن، حالا که آسونه حلش کن، به زمین قبلی برش گردون.

توی این دوره از تعریف و مفهوم تبدیل لاپلاس شروع می‌کنیم، تبدیل توابع مختلف رو می‌گیم، قواعد انتقال و تابع پله رو یاد می‌گیریم و بعد سراغ روابط مشتق و انتگرال در لاپلاس می‌ریم. در بخش پایانی هم نوبت کانولوشنه؛ هم فرمولی و هم مفهوم فیزیکی.

در کل مسیر هم مثال‌های زیاد و متنوعی رو برای تسلط کامل به تیپ‌های مختلف طرح سؤال حل می‌کنیم. مثل همیشه ریز محاسبات تو اسلایدهایی با بالاترین کیفیت ارائه می‌شن و هیچ مرحله‌ای از حل از چشممون در نمی‌ره.

هدف این دوره فقط یاد گرفتن چند تا فرمول از لاپلاس نیست. هدف اینه که بفهمیم کی باید زمین بازی رو عوض کنیم، اونجا با مسئله چی‌کار کنیم و چطور دوباره برش گردونیم.