آموزش رایگان فرایند اتفاقی

هدف بنیادین این درس، آشنایی مفهومی دانشجویان با دیدگاه آماری و تصادفی نسبت به سیگنال‌ها (فرایندهای اتفاقی) است. همچنین جنبه‌های نظری و پایه‌های ریاضی مربوط به فرایندهای اتفاقی را در حوزه‌ی ریاضیات احتمالات مورد مطالعه و تحلیل قرار می‌دهد. به‌عنوان ساده‌ترین مثال‌ها می‌شود رکوردهای ثبت‌شده از سیگنال‌های مربوط به پدیده‌هایی مانند زلزله، سیل، امواج دریا یا تغییرات بازارهای بورس و پیام‌های ارسال‌شده در یک شبکه مخابرات را ذکر کرد. 

توجه : جلسه 24ام این دوره ضبط نشده‌ است.

بخش اول این درس بر بررسی مفاهیم متغیرهای تصادفی، فرایندهای اتفاقی، تابع چگالی احتمال، توابع مشخصه، تابع خودهمبستگی، تحلیل فرایندهای اتفاقی از جمله ایستایی، ارگودیک بودن و ... است. در بخش دوم به بررسی اثر یک سیستم LTI بر روی یک فرایند اتفاقی، معرفی معادلات دیفرانسیل تصادفی، سری‌های زمانی و فرایندهای اتفاقی گسسته پرداخته می‌شود، در بخش سوم به مفاهیم توان، چگالی طیف توان، انواع نویز، فرایندهای سفید نمودن و نوآوری می‎پردازیم. در بخش چهارم به تخمین متغیرهای تصادفی برحسب یکدیگر و سپس تسری آن به فرایندهای اتفاقی و مفاهیم فیلترسازی از جمله پیش‌گویی، درون‌یابی و حذف نویز پرداخته می‌شود، همچنین انتگرال‌گیری از فرایندهای اتفاقی نیز مورد بررسی قرار می‌گیرد. بخش پنجم به بررسی آزمایش‌های دوجمله‌ای ساده و تعمیم‌یافته، رفتار مجانبی تابع چگالی احتمال آن‌ها و قضیه حد مرکزی اختصاص خواهد داشت. در بخش ششم تبدیل هیلبرت سیگنال، فرایند اتفاقی تحلیلی و اثر سیستم‌های غیرخطی بر فرایندهای اتفاقی و به طور خاص مدولاسیون بررسی می‌شوند. در بخش پایانی کلاس، انواع فرایندهای اتفاقی مارکوف مورد بررسی قرار می‌گیرند.

آموزش رایگان فرایند اتفاقی مناسب چه کسانی است؟

درس فرایندهای اتفاقی، درسی بنیادین برای دانشجویان کارشناسی ارشد مهندسی برق و به‌خصوص دانشجویانی است که زمینه‌های تخصصی فعالیتشان زمینه‌های مخابرات، کنترل، پردازش سیگنال و شبکه است. مطالعه‌ی فرایندهای تصادفی نیازمند دانش ریاضیات در زمینه‌هایی همچون حساب دیفرانسیل و انتگرال، تبدیل فوریه و جبر خطی است این دوره 33 جلسه بوده و در دانشکده برق دانشگاه امیرکبیر تدریس شده است.