ارتعاشات غیرخطی

به طور کلی این درس به مطالعه‌ی سیستمهای ارتعاشی غیرخطی می‌پردازد. پس از مروری کوتاه بر تحلیل کیفی سیستمهای دینامیکی غیرخطی و معرفی صفحه‌ی فاز، معادلات دیفرانسیل غیرخطی با روشهای تحلیلی و نیمه تحلیلی مورد بررسی و مطالعه‌ی تفصیلی قرار می‌گیرد. در این درس روشهای مبتنی بر تئوری اغتشاشات Perturbation theory مانند روش مقیاسهای زمانی چندگانه Method of multiple scales و تئوری Averaging و همچنین روشهای دیگر چون متد Harmonic balance معرفی شده و سپس جهت تحلیل سیستمهای ارتعاشی غیرخطی مورد استفاده قرار می‌گیرند. ارتعاشات آزاد و اجباری سیستمهای غیرخطی، سیستمها با ترمهای غیرخطی مرتبه‌ی فرد و مرتبه‌ی زوج، سیستمها با دمپینگ غیرخطی، سیستمهای ارتعاشی خودتحریک Self-excited oscillators، تحریک پارامتریک Parametric excitation و تئوری Floquet و پدیده‌های غیرخطی چون پرش غیرخطی Nonlinear jump ، رزونانس داخلی Internal resonance ، رزونانس ترکیبی Combination resonance ، رزونانس همزمان Simultaneous resonance، رزونانس ساب هارمونیک Subharmonic resonance، رزونانس سوپرهارمونیک Superharmonic resonance از مباحث مطرح شده در این درس می‌باشند. به علاوه، پایداری Stability پاسخ سیستمهای ارتعاشی غیرخطی مورد مطالعه قرار گیرد.