مبانی ریاضی : مشتق و انتگرال

قبل از یادگیری هر مطلب و دوره‌ای باید ابتدا 3 سوال را پاسخ دهیم:

1- چرا قصد یادگیری این دوره را داریم و به طور کلی چرا باید ریاضی را یاد بگیریم؟

به طور کلی علم در 4 شاخه ریاضی، فیزیک، شیمی و زیست طبقه‌بندی می‌شود و "مهندسی" به معنای استفاده از علم (purposeful use of science) است. از بین این دسته، ریاضی علمی اختراعی است که برای تحلیل علوم دیگر به کار می‌رود. برای مثال علوم هوش مصنوعی و یادگیری ماشین در اساس صرفاً علوم ریاضی هستند، تا جایی که بسیاری از افراد متخصص حتی یادگیری ماشین را به عنوان "آمار و احتمال دوپینگ شده" (doped statistics) تعریف می‌کنند. اگرچه در نگاهی بهتر، علاوه بر آمار و احتمال، دروس جبر خطی و حسابان هم پایه و اساس یادگیری ماشین را تشکیل می‌دهند.

برای یادگیری فیزیک در هر سطحی، درک شهودی مفاهیم مشتق و انتگرال مورد نیاز است.

2- چه مفاهیمی در این دوره یاد می‌گیریم؟

این دوره آموزشی با هدف ارائه مفاهیم بنیادی "مشتق" و "انتگرال" در ریاضیات طراحی شده است. در این مسیر، تلاش می‌شود تا مفاهیم پیچیده حسابان از طریق توضیحات دقیق، اثبات‌های منطقی و مثال‌های کاربردی به زبانی شیوا و علمی تشریح گردند.

برخلاف روش‌های سنتی که بر حفظ فرمول‌ها تمرکز دارند، این کورس بر درک عمیق مفاهیم، شهود ریاضی و کاربرد آن‌ها در علوم مهندسی و طبیعی تأکید دارد.

3- تفاوت این دوره چیست؟

در این دوره تمرکز ما عمدتاً بر درک و شهود (intuition) است. در پایان این دوره با توانایی تحلیل تغییرات لحظه‌ای و محاسبه مساحت‌های زیر منحنی آشنا شده و مهارت حل مسائل را به صورت تحلیلی خواهید آموخت.