آموزش جامع آمار و احتمالات برای یادگیری ماشین

یادگیری ماشین بدون درک درست آمار و احتمال، بیشتر به استفاده از ابزارها شباهت دارد تا فهم واقعی مدل‌ها. بسیاری از مفاهیم کلیدی مانند توابع هزینه، رگرسیون، طبقه‌بندی، شبکه‌های عصبی، ارزیابی مدل‌ها و حتی الگوریتم‌های یادگیری، ریشه‌ای کاملاً آماری دارند. هدف این دوره آن است که این پایه را به‌صورت عمیق، کاربردی و متناسب با نیازهای یادگیری ماشین آموزش دهد.

در این دوره، آمار و احتمال صرفاً به‌عنوان مجموعه‌ای از فرمول‌ها و اثبات‌های ریاضی ارائه نمی‌شوند، بلکه هر مفهوم با این پرسش آغاز می‌شود که «این موضوع دقیقاً چه کاربردی در یادگیری ماشین دارد؟». به همین دلیل، پس از آموزش هر مبحث، ارتباط مستقیم آن با یکی از مفاهیم، الگوریتم‌ها یا چالش‌های رایج در یادگیری ماشین بررسی می‌شود تا مخاطب علاوه بر یادگیری مبانی نظری، بتواند دلیل استفاده از هر مفهوم را نیز درک کند.

دوره از مباحث پایه ریاضی موردنیاز، شامل نمادگذاری جمع و ضرب، توابع لگاریتم و نمایی، و آشنایی شهودی با بردار و ماتریس آغاز می‌شود. سپس مفاهیم بنیادی آمار مانند جامعه و نمونه، انواع داده، خلاصه‌سازی داده‌ها، نویز، آمار توصیفی، معیارهای مرکزیت و پراکندگی، شکل توزیع داده‌ها، داده‌های پرت و روش‌های تجسم داده آموزش داده می‌شود. در ادامه، روابط بین متغیرها، کوواریانس، همبستگی، وابستگی بین متغیرهای طبقه‌ای و تفاوت همبستگی و علیت بررسی می‌شوند.

بخش احتمال دوره، مفاهیمی مانند قوانین احتمال، احتمال شرطی، استقلال، قضیه بیز، متغیرهای تصادفی، امید ریاضی، واریانس و توزیع‌های مهم از جمله برنولی، بینومیال، پواسون، نمایی، یکنواخت و نرمال را پوشش می‌دهد. همچنین مباحث نمونه‌گیری، قانون اعداد بزرگ، بوت‌استرپ، شبیه‌سازی مونت‌کارلو، برآورد پارامترها، فواصل اطمینان، آزمون‌های آماری، و در نهایت نظریه اطلاعات شامل آنتروپی، اطلاعات متقابل و آنتروپی متقاطع نیز به‌صورت کامل آموزش داده می‌شوند.

روش تدریس این دوره بر پایه آموزش مفهومی و شهودی است. هر موضوع ابتدا با مثال‌های ساده و قابل درک معرفی می‌شود، سپس با نمایش‌های بصری، تحلیل مثال‌های واقعی و پیاده‌سازی عملی در محیط پایتون تکمیل خواهد شد. هدف این است که مخاطب علاوه بر حفظ کردن فرمول‌ها، منطق پشت آن‌ها را نیز درک کند و بتواند در مسائل واقعی علم داده و یادگیری ماشین از این مفاهیم استفاده کند.

در پایان این دوره، انتظار می‌رود فراگیر بتواند داده‌ها را به‌درستی تحلیل و توصیف کند، توزیع‌های آماری را تفسیر نماید، روابط بین متغیرها را ارزیابی کند، مفاهیم احتمال و استنتاج آماری را درک کند، آزمون‌های آماری مناسب را انتخاب و تفسیر نماید و ارتباط هر یک از این مباحث را با الگوریتم‌های یادگیری ماشین، ارزیابی مدل‌ها و طراحی توابع هزینه به‌خوبی بشناسد. این دانش، پایه‌ای محکم برای ورود به مباحث پیشرفته‌تر مانند یادگیری عمیق، مدل‌های احتمالاتی، یادگیری بیزی و تحلیل داده‌های پیچیده فراهم می‌کند.

این دوره برای دانشجویان، پژوهشگران، علاقه‌مندان به علم داده، متخصصان هوش مصنوعی، تحلیلگران داده و تمامی افرادی طراحی شده است که قصد دارند آمار و احتمال را نه به‌صورت صرفاً تئوری، بلکه با دیدگاهی کاربردی و متناسب با نیازهای دنیای یادگیری ماشین فرا بگیرند.